НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
NORMAL DISTRIBUTION

Куполообразная кривая, отражающая симметричное вероятностное распределение непрерывной случайной переменной. Распределение характеризуется средней величиной и стандартным отклонением вверх или вниз, в к-рое укладываются две трети всех наблюдений, а 95% наблюдений - в два стандартных отклонения вверх или вниз от средней величиныПриводимый график отображает Н.р. Средняя из трех затемненных зон обозначает часть, лежащую между ординатой со значением 1 стандартное отклонение  (квадратный корень средней арифметической квадратов отклонений отдельных точек от средней арифметической) и ординатой со значением -1 стандартное отклонение на оси Х. Затемненная область справа обозначает часть со значением более 1,96s стандартных отклонений, а затемненная область слева - часть со значением менее -1,96s стандартных отклонений.Приводится таблица областей кривой Н.р. между максимальной ординатой и ординатой со значением z, равным величине стандартных отклонений от средней (Х - средняя)/(стандартное отклонение). Данные таблицы показывают значение той части области кривой Н.р., к-рая лежит между максимальной ординатой (Y) и ординатой точек, находящихся на различном расстоянии от максимальной ординаты. Спустившись по таблице до значения z=1,00, определяем часть области кривой как 0,34. Поскольку кривая симметрична, то немногим более 68% этой области лежит в пределах от -1 до 1 стандартных отклонений. Это означает, что 68% величин отдельных точек Н.р. приходится на этот интервал.Процентная доля точек, приходящихся на тот или иной интервал, выраженный в единицах стандартного отклонения, может быть исчислена подобным образом путем удвоения показателя таблицы. Напр., 95% точек Н.р. приходится на интервал от до -1,96 стандартного отклонения; 99% приходится на интервал от до -2,576 стандартного отклонения.Чтобы продемонстрировать пользу кривой Н.р., предположим, что служащие набирают при тестировании при Н.р. в среднем 60 баллов со стандартным отклонением в двадцать баллов. Какими будут доли набравших более 85 и менее 50?Случай 1. По данным таблицы находим показатель, соответствующий z=1,25(=85-60)/20); он равен 0,39435. Т. о. мы определяем область на кривой Н.р. между максимальной ординатой (50%) и ординатой z. Область превышения данной ординаты отражает долю набравших более 85 баллов, к-рая приблизительно равна 11% (50%-0,39435).Случай 2. По данным таблицы находим показатель для z=-0,5 (=50-60); он равен 0,19146 и обозначает область между максимальной ординатой (50%) и ординатой z. Область ниже этой ординаты отражает долю набравших менее 50 баллов и приблизительно соответствует 31% ( 50%-0,19146).


Энциклопедия банковского дела и финансов. — М.: Федоров. . 2000.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ" в других словарях:

  • Нормальное распределение — Плотность вероятности Зеленая лин …   Википедия

  • НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — (normal distribution) График плотности этого распределения имеет вид колокола, Такая форма – следствие вариаций большого числа независимых и сторонних случайных факторов. Плотность нормально распределенной случайной величины х со средней… …   Экономический словарь

  • нормальное распределение — гауссово распределение — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999] нормальное распределение Распределение вероятностей случайной величины X, возникающее… …   Справочник технического переводчика

  • НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — (распределение Гаусса) распределение вероятностей случайной величины Х, характеризуемой плотностью вероятности где a математическое ожидание, ?2 дисперсия случайной величины Х. Возникает нормальное распределение, когда данная случайная величина… …   Большой Энциклопедический словарь

  • НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — (normal distribution) Математическая модель, описывающая распределение случайных (независимых) величин; оно непрерывно, унимодально и симметрично и характеризуется тем, что, по мере удаления от среднего (максимального) значения, частота появления …   Политология. Словарь.

  • Нормальное распределение — [normal distribution] распределение вероятностей случайной величины X, возникающее обычно, когда X представляет собой сумму большого числа независимых случайных величин, каждая из которых играет в образовании всей суммы незначительную роль. Н.р.… …   Экономико-математический словарь

  • Нормальное распределение — [normal distribution] распределение вероятностей случайной величины X, возникающее обычно, когда X представляет собой сумму большого числа независимых случайных величин, каждая из которых играет в образовании всей суммы незначительную роль. Н.р.… …   Экономико-математический словарь

  • НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — (распределение Гаусса), распределение вероятностей случайной величины X, характеризуемой плотностью вероятности где а матем. ожидание, б2 дисперсия случайной величины X. Возникает Н.р., когда данная случайная величина представляет собой сумму… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — тоже …   Физическая энциклопедия

  • нормальное распределение — 2.11 нормальное распределение: Распределение вероятностей случайной непрерывной величины X, если х любое действительное число, при котором плотность вероятности составляет ,                                              (1) , где m истинное… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • нормальное распределение — (распределение Гаусса), распределение вероятностей случайной величины X, характеризуемой плотностью вероятности , где a  математическое ожидание, Σ2  дисперсия случайной величины X. Возникает нормальное распределение, когда данная случайная… …   Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»